0 引 言

土壤和地下含水层中的水分与热量迁移在农业生产、地下水污染评价等方面具有重要意义[1]。其中，多孔介质水力参数与热参数的确定，对于定量描述土壤水、地下水运移规律及其伴生的热迁移规律十分重要。在工程实际中，渗流介质和边界条件往往都比较复杂，利用解析公式求解渗透系数或渗透张量则更加困难，因此数值模拟方法逐渐成为了研究饱和/非饱和多孔介质中水热迁移规律的重要手段。

传统测量渗透系数的方法有经验公式法、室内试验法、野外抽水实验、压水实验法、数学模型反演计算法等[2-6]。温度采集设备的智能化发展使得利用温度数据来补充和替代测压管水头并分析多孔介质流场及其水力特性成为可能。大量的研究表明，热示踪可在一定程度上较准确对介质的水、热参数进行反演[7-11]。并且在利用温度数据反演参数的基础上同时考虑其他不同类型的数据信息，有利于提高参数估计的精度。Nakhaei等[12]采用HYDRUS模型对土壤温水入渗过程进行模拟，结果表明利用多种反演数据可以获得具有较高精度的水热估计参数。Giambastiani等[13]则将相同水力条件下的溶质迁移和热示踪试验相结合，达到了准确估计纵向热弥散的目的。近年来，为获得更准确的非均质介质的渗透系数分布，断层扫描也逐步应用于热示踪试验中[14-15]。

本文采用3种不同颗粒尺寸的石英砂分别开展了饱和稳定流场条件下的均质介质的热示踪实验，并结合HYDRU-2D模型对介质的水热参数进行反演。参数估计时设置了3种不同类型数据的反演情景，利用不同类型的数据信息对介质的水热参数进行估计，并分析数据类型对参数估计的影响，从而获得基于热示踪的饱和均质介质水、热参数反演方法。

1 材料与方法

1.1 试验装置

本文构建了基于饱和多孔介质水热运移过程的热示踪试验平台，分别由进水装置、有机玻璃砂箱、数据采集装置及出水装置4部分构成，如图1所示。

图1 热示踪试验装置示意图Fig.1 Sketch of apparatus for thermal tracer test

有机玻璃砂箱的长、宽、高分别为50、40、2.5 cm。砂箱左侧中部为进水室，长为10 cm；右侧全部边界为出水室，长为40 cm。分别在进、出水室和石英砂介质间设置厚度为5 cm的多孔隔板和反滤层，从而防止细小的石英砂堵塞多孔隔板。在砂箱背面均匀设置20个热电偶观测点，分别在进、出水室底部设置2个热电偶观测点。T型热电偶线（美国Omega工程公司，0.01 ℃）一端埋设于介质内部，一端与CR3000型数据采集器（美国Campbell科技公司，3次/min）相连。进水装置由溢流水槽、加热水箱及微型水泵组成。溢流水槽连接砂箱进水室为试验提供恒定水头；采用控温加热器为试验提供恒温热源；出水室连接排水水箱，并且进、出水室均安装压力计。

试验采用3种不同粒径的白色精制工业石英砂，砂箱从进水口到出水口分层填装，介质的饱和含水率与导热系数均通过一维均质砂柱试验获得，如表1所示。

表1 石英砂的基本物理性质Table 1 Physical properties of silica sands类型Type粒径Particle size/mm干容重Bulk density/(g·cm-3)饱和含水率Saturated water content/(cm3·cm-3)导热系数Thermal conductivity/(W·m-1·℃-1) 粗砂Coarse sand>1~ 中砂Medium sand0.5~ 细砂Fine sand<

1.2 试验方法

试验开始前在恒定水头条件下先注入常温水（23 ℃），当出水流量稳定和各观测点温度不再变化后，保持水头不变，将恒温水流（45 ℃）通过溢流水槽立即注入进水室。试验采用热电偶对石英砂内部温度进行监测，测量频率为1次/min。试验过程中分别对进、出水室的压力计读数和排水箱累积出流量进行测定。当砂箱内各观测点温度均达到稳定不再变化后，试验结束。当砂箱冷却至常温，保持该试验水头恒定，重复试验。

1.3 介质水热参数反演

1.3.1 二维饱和介质中水、热运移控制方程

本文采用HYDRUS-2D软件对饱和稳定流条件下的介质水、热迁移参数进行反演。二维饱和介质中水流运动的控制方程为[16]

（1）

式中h为压力水头，cm；xi为i方向笛卡尔坐标，cm；KAij为各向异性张量KA的无量纲分量；KS为石英砂的饱和导水率，cm/min。

二维饱和介质中热运移控制方程为[17]

（2）

式中T为石英砂的温度，℃；λij(θ)为石英砂的表观热导率，W/(m·℃)；C(θ)和CW分别表示多孔介质和水的体积比热容，J/(m·℃)。该方程忽略水汽弥散对热运移的影响；qi为i方向达西流速，cm/min；t为时间，min。

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