式中：权重函数Y(e,q)与像素q的等照度线方向、像素q与像素e之间的几何距离有关，通过这种方式修复破损像素灰度值的同时，也能传播匹配特征数据的结构细节信息，通过一一对应的方式，避免颜色覆盖情况的发生。

1.3 修复破损区域

上述内容中，式（2）中的权重函数Y(e,q)与方向因子dtf、结构因子dsf和水平集因子lef相关，其中，距离因子反映了匹配特征像素e与破损像素q之间在结构上相关性的影响，两个像素之间的结构越相似，则修复过程中的权重值越大；方向因子反映像素e与破损像素q之间在纹理方向上相关性的影响，两个因素之间的纹理方向越接近，说明修复过程中具有的权重值越大；水平集因子反映修复接近边缘的程度，越靠近破损区域边缘，则权重越大[14]。3个因子的具体表示如下：

式中：F(e)表示像素修复的等照度线方向，规定F(e)=?Q，也就是破损区域修复方向始终保持一致。Q表示邻域，在式（3）中设为1。水平集因子保证与破损区域边缘距离相近的破损像素点有更大的权重[15]。

采用Rs(e)内的已知像素，计算破损像素点灰度值，利用邻域Q确定等照度线方向F()e=?Q，设置破损区域边缘周围宽度为α，只有在Q≤α时，使用修复值D(e)得到修复后的邻域Qsce，当Q(q)=Qsce，且q∈ω，ω表示待修复区域，说明该破损像素点修复完成；当Q(q)=-Qsce，且q?ω，说明是未破损像素点，不需要修复。对于匹配特征数据中Rs(e)中γ的大小，一般取3～10个像素点，与油画中待修复区域的密集程度相关，若取值过大，将导致修复完成的破损区域边缘不够吻合。

根据大数据特点，匹配与原油画特征相似的图像，定义所需区域为邻域，利用其中完好的像素点数据获得修复值，完成对破损区域内单个像素点的修复，以此为基础，修复整个油画破损区域。

使用单一点修复方式修复油画破损区域边缘上所有的破损点，完成对初始边缘的修复，之后沿着等照度线的方向，由初始边缘由外向内，逐层移动，修复破损区域，直至整个破损区域修复完成。

2 仿真实验

2.1 实验环境

以Matlab软件为主要测试平台，在操作系统为Windows 2010，处理器为Intel Core i5-2450M，硬盘内存350 GB，内存4 GB的计算机上执行测试过程。测试中使用的数据从开源的图像数据库中选取完整的油画图片，通过人工设置，将图片剪裁成相同标准的图像，随机选择1张图片，利用Matlab软件处理图片，模拟油画破损的情况，使用大数据背景下油画破损修复算法修复选出的样本。破损图像如图3所示。

图3 原始图像

图像属性如表1所示。

表1 图像属性设置?

在以上图像素材以及相关属性设置的基础上，使用设计的大数据背景下的油画破损区域修复算法修复破损样本的同时，应用传统的FCM算法和基于偏微分方程修复算法修复破损的图像，对比分析获得的结果。

2.2 结果及分析

利用不同的修复算法修复图像，获得的结果如图4所示。

图4 不同修复算法的实验结果

图4 a）是利用传统的FCM算法修复破损样本图像的结果，图中存在5处黑白色彩区域被其他颜色覆盖的区域，覆盖的颜色是其周边颜色。图4b）的结果是利用传统的基于偏微分方程修复算法获得的，图中同样存在5处黑白色彩区域被其他颜色覆盖的区域，但是区域内覆盖的颜色是图像中RGB值最小的颜色。而图4c）的结果是使用大数据背景下的修复算法获得的，图中并没有出现颜色覆盖的情况，说明使用大数据技术搜索纹理与相似的图像特征后，再修复图像中破损区域，能够更好地保证图像中的颜色一致，以及修复后的油画质量。

3 结 语

本文设计大数据背景下的油画破损区域修复算法，利用大数据量大、数据处理快的特点，根据与破损油画纹理和结构特征匹配相似的数据，修复破损的区域，对于油画中的色彩分布，能够保证修复后的图像不会发生颜色覆盖情况，与原始图像整体保持一致。并且通过实验证明，与传统的修复算法相比，该方法更好地保证了油画图像的质量。但是算法中依然存在一些不足之处，油画的破损原因有很多，造成的破损情况也不尽相同，应更深入地了解油画破损原因，针对不同问题，设计具有针对性的修复算法。

[1]何金，黄海，李妍，等.云计算环境下大数据视频图像的尺度空间融合算法[J].科学技术与工程，2018，18（8）：243-248.

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