师：（教师在计数器的万位上加珠子，学生跟着数1万、2万、3万……9万）如果我再拨一万，是几万？

生：十万。

师：十万在计数器上应该怎么拨呢？请你先自己在计数器上拨一拨，再和同桌交流。

生1：在万位拨10个珠子。

生2：在万位的左边一位拨1个珠子。

师：你支持哪一种拨法呢？

生：我支持第2种，如果是第一种十万就在万位上拨10个珠子的话，那么表示二十万、三十万、四十万时珠子数起来就很麻烦了，所以我认为要在前面一位拨1个珠子。

师：看来古人也和大家想的一样，我们在拨珠时万位满十向左边进一位。（教师在计数器上拨出十万并出示数字）那“十万”的这个“1”所在的计数单位会是什么呢？

生：十万。

师：生活中你能找到用“十万”当计数单位的数吗？请你举例说一说。

生：妈妈买房的时候会用到十万。

师：在数学上，我们把10个1万就叫作十万。

在这个教学片段中，我们看到“十万”是一个比“万”大的新的计数单位，虽然紧挨着 “万”，但它是两个字命名的。之前的计数单位会让部分学生产生“计数单位应该是一个字”的错误认知，因此，在课堂上笔者让学生经历一万一万地数的过程，让学生得出 “十万”与“万”之间的关系，再次感受十进制。当然，学生在充分理解“十万”这个新的计数单位后，认识接下来的“百万”“千万”就会顺理成章了。

三、认识“1亿有多大”——创设多种参照物培养学生数感

学生大数数感的培养除了通过计数器和算盘的实物数数活动，让学生借助操作来想象也是不错的办法。当学生对“十万”这个计数单位有了深入理解后，笔者尝试让学生在练习纸上写完更大的计数单位，只有部分学生在填写“亿”这个计数单位时略有困难，他们想到了“万万”，可见“亿”只是人们为了记录简便所采用的命名方式。

如果说教学万以内数的认识时，教师会用具体的实物呈现，通过让学生数一数学具等方式帮助学生建立数的模型，培养数感，但在认识大数过程中，我们不可能再实现利用实物的呈现让学生去操作与感知。我们可以做的就是选取身边常见的参照物，来帮助学生建立数感。所以在教学的最后阶段，我们设计了一个感知“1亿有多大”的操作环节。

师：同学们，刚才我们已经发现了“满十进一”的规律，也完成了包含“个级”“万级”和“亿级”的完整的数位顺序表。那你们知道1亿有多大吗？如果让你翻1亿页的书，你觉得我们需要多少时间？你有办法知道吗？

生1：我们可以先翻100页的书，记录下翻100页所用的时间，再用乘法来估计翻1亿页的书大概要多少时间。

生2：我的方法和生1不一样，我们可以先计时半分钟能翻多少页，再来估计翻1亿页的书大约要多少时间。

师：大家的办法真好，为了解决这个问题就把大数转变成小数，巧妙地寻找到解决问题的办法。那你们想知道翻1亿页的书需要多少时间吗，竟然要花2年的时间！（学生一片惊叹）现在，我们再来看看这些图片中的1亿。

生：如果把一千张纸叠起来有10厘米，十万张纸叠起来差不多一幢小房子那么高，一百万张纸叠起来和一幢高楼大厦差不多高，1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰还要高。

师：你们知道珠穆朗玛峰有多高吗？8848米。我们教室的高大约是3米，想象一下，1亿张纸叠起来会有多高。

在这个教学片段中，教师巧妙地利用纸这个参照物，通过“翻1亿页的书”和 “1亿张纸叠起来有多高”这两个活动，让学生感受到了“1亿很大”。但并不是所有的1亿都那么大，如果我们就此停下的话，显然，学生会对“1亿”的认知有所偏差。数感不仅仅包含数，还指对数量的认知，在不同的情境或利用不同的参照物，数的大小也会发生变化。所以，我们可以引导学生挑选不同的参照物探索“1亿有多大”，如查找资料了解“1亿个原子有多大”等，全面正确地建立大数的数感。

综上所述，教师对学生大数的数感培养与建立并不是一蹴而就的，它需要我们在数学课堂上给予学生丰富的学具和活动体验，再结合后面将要学习的大数的读法、写法、比较大小等内容进一步深入思考与探索。但有一点，我们可以确信，学生的核心素养是可以培养与提升的，是后天教育的结果，我们教师需要重视与坚持。

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